מדריך להכנת לוח שנה עברי

מאמר זה מבאר כיצד להכין לוח שנה עברי לכל שנה ושנה.

המאמר ערוך באופן שלא צריך ידע מוקדם או נוסחאות מסובכות, והוא נכתב בכוונה בצורה פשוטה ועממית על מנת להקל על לימוד נושא מסובך שמעטים העוסקים בו.

ליתר פירוט ניתן לעיין ברמב"ם הלכות קידוש החודש, שבילי דרקיע שבתחילת תפארת ישראל סדר מועד, משנה ברורה סוף חלק ד', ספר השמיים מספרים ועוד.

מה בעצם אנו רוצים לדעת?

לפני שנתחיל להכין את לוח השנה, נשאל את עצמנו מה בעצם אנו רוצים לחשב? מה אנו רוצים לדעת על השנה? במה שנה מסוימת שונה משנה אחרת?

ובכן, השנים אינן זהות זו לזו. ישנם שלושה דברים שבהם השנים שונות זו מזו, ולכן כשנרצה להכין לוח שנה נשאל את עצמנו שלוש שאלות:

1. האם השנה פשוטה (בת 12 חודשים) או מעוברת (בת 13 חודשים)?

2. באיזה יום בשבוע מתחילה השנה (כלומר באיזה יום חל ראש השנה)?

3. אלו חודשים בשנה זו הם בני 30 יום ואלו בני 29 יום?

מאמר זה מחולק לשלושה חלקים, כאשר כל חלק עונה על אחת מהשאלות האלו, לפי הסדר:

1. חלק ראשון - שנים מעוברות.

2. חלק שני - המולדות (ובחלק זה נחשב באיזה יום בשבוע מתחילה השנה).

3. חלק שלישי - אורכי החודשים.

שנים מעוברות

האם השנה מעוברת?

כידוע, יש שנים פשוטות, כלומר שיש בהן 12 חודשים, ויש שנים מעוברות, שיש בהן 13 חודשים.

השאלה הפשוטה ביותר שנשאל לגבי כל שנה שנרצה לחשב, היא: האם השנה פשוטה או מעוברת?

יש סדר קבוע לשנים הפשוטות והמעוברות - במחזור של 19 שנה יש תמיד 7 שנים מעוברות , והן שנה מספר 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19.

לדוגמא, בכל מחזור השנה הראשונה והשנייה פשוטות, השלישית מעוברת, הרביעית והחמישית פשוטות, השישית מעוברת, השביעית פשוטה, השמינית מעוברת וכו'.

כך:

1 - פ

2 - פ

3 - מ

4 - פ

5 - פ

6 - מ

7 - פ

8 - מ

9 - פ

10 - פ

11 - מ

12 - פ

13 - פ

14 - מ

15 - פ

16 - פ

17 - מ

18 - פ

19 - מ

אין צורך לזכור את המספרים בעל פה, יש לכך סימן - "גו"ח אדז"ט".

בגימטרייה: ג = 3, ו = 6, ח = 8,

ובמילה השנייה - אדז"ט - נוסיף 10 לכל אות:

א = 11, ד = 14, ז = 17, ט = 19.

מה שנשאר לנו לדעת הוא באיזו שנה אנו במחזור. ובכן, זהו חישוב פשוט מאוד: ניקח את מספר השנה, נחלק אותו ב-19. התוצאה (במספרים שלמים) תהיה כמה מחזורים שלמים כבר עברו מאז בריאת העולם, והשארית תהיה מספר השנה במחזור. כעת נבדוק: אם זו אחת מהשנים גו"ח אדז"ט - אם כן היא מעוברת, ואם לא - היא פשוטה.

[אם אין לכם מחשב כיס תוכלו לחשב בצורה הבאה: חסרו 1900 1900 שנים מהשנה הנוכחית לאחר שהמספר יהיה פחות מ 1900 חסרו 190 190 ולאחר שהמספר יהיה פחות מ 190 חסרו 19 19עד לקבלת מספר פחות מ 19 שהיא השנה במחזור]

שאלה לדוגמא:

האם שנת ה'תשס"ח פשוטה או מעוברת?

תשובה:

ניקח את מספר השנה בגימטרייה (שים לב! חייבים לזכור גם את ספרת האלפים!):

ה'תשס"ח = 5768

נחלק ב-19:

(11) 303 = 19 / 5768

אם כן ה'תשס"ח היא השנה ה-11 למחזור, וממילא אנו יודעים שהיא מעוברת.

כמה שנים מעוברות היו מבריאת העולם?

כיוון שאנו כבר יודעים את כללי השנים המעוברות, נשאל את עצמנו: כמה שנים מעוברות עברו מבריאת העולם עד השנה שאנו רוצים לחשב?

בפרק הקודם הזכרנו כיצד יודעים כמה מחזורים שלמים (של 19 שנה) עברו מהבריאה: נפחית 1 מהשנה (משום שאנו רוצים לדעת כמה עברו עד השנה, לא כולל השנה) ונחלק ב-19. ע"י תרגיל זה השגנו שתי מטרות יחד: אנו גם יודעים כמה מחזורים שלמים עברו (תוצאת החילוק), ואנו גם יודעים כמה שנים עברו במחזור האחרון שאינו שלם (השארית).

כבר למדנו שבכל מחזור יש 7 שנים מעוברות (גו"ח אדז"ט), לכן נכפיל את מספר המחזורים השלמים שעברו ב-7, וכך אנו יודעים כמה שנים מעוברות עברו במחזורים השלמים.

נשאר לנו רק לדעת כמה שנים מעוברות עברו במחזור האחרון. גם את זה נדע בעזרת הכלל "גו"ח אדז"ט" - נראה באיזו שנה אנו נמצאים במחזור, ונספור כמה שנים מעוברות מתוך "גו"ח אדז"ט" כבר עברו.

שאלה לדוגמא:

כמה שנים מעוברות עברו עד ה'תשס"ח?

תשובה:

נפחית 1 מהשנה:

5767 = 1 - 5768

נחלק ב-19:

(10) 303 = 19 / 5767 

אם כן עברו 303 מחזורים שלמים, ועוד 10 שנים.

נבדוק כמה שנים מעוברות היו ב-303 מחזורים:

2121 = 7 x303

נספור כמה שנים מעוברות עברו במחזור האחרון - בעשר שנים:

3 = גו"ח

נחבר את השנים המעוברות שעברו במחזורים השלמים עם השנים המעוברות שעברו במחזור האחרון:

2124 = 3 + 2121

אם כן עד שנת ה'תשס"ח עברו 2124 שנים מעוברות.

כמה חודשים עברו מבריאת העולם?

נבדוק כמה שנים בכלל עברו מבריאת העולם ועד היום. נכפיל זאת ב-12, כדי לדעת כמה חודשים עברו אילו לכל שנה היו רק 12 חודשים. אך כיוון שיש שנים מעוברות, שלכל אחת מהן נוסף חודש אחד, נוסיף את מספר השנים המעוברות, שחישבנו בפרק הקודם.

שאלה לדוגמא:

כמה חודשים עברו עד שנת ה'תשס"ח?

תשובה:

ניקח את מספר השנים שעברו עד השנה (לא כולל שנה זו), ונכפיל ב-12:

69204 = 5767X12

לא ניבהל מהמספר הגבוה. כך הגענו למספר החודשים שעברו, אילו כל השנים היו פשוטות.

נוסיף את מספר השנים המעוברות שעברו עד היום, כמו שחישבנו בפרק הקודם:

71328 = 2124 + 69204

אם כן, מבריאת העולם ועד תחילת ה'תשס"ח עברו 71328 חודשים.

המולדות

מולד

נתחיל במידות הזמן:

בימינו מחלקים את השעה לדקות ושניות.

גם בחישובי המולדות נשתמש בשעות, אך לא בדקות ובשניות . במקומן נשתמש ב"חלקים". ישנם 1080 חלקים בשעה .

[ כדי להקל על הזכירה יש לזה סימן, והוא: "אפשעה בם" - נוטריקון א'פ' גימטריה שעה , כלומר אלף ושמונים חלקים בשעה אחת .]

הסיבה שהשעה מחולקת בצורה כזו היא משום שהמספר 1080 מתחלק ל1 ל2 ל3 ל4 ל5 ל6 ל8 ל9 ל10 ללא שארית (בחלוקתו ל7 מתקבלת שארית) מאפשר דיוק רב יותר ומקל על צורת החישוב.

כעת נוכל ללמוד את המושג "מולד".

כידוע, אור הירח אינו אור עצמי אלא החזר אור מהשמש לכן חציו האחד מואר וחציו האחר חשוך לכן איננו רואים את כל הירח מואר. במשך החודש הירח עושה סיבוב אחד מסביב לכדור הארץ ואנו רואים אותו מכל צדדיו ולכן בתחילת החודש הירח קטן, באמצעו הוא גדול, ובסופו הוא שוב קטן.סיום החודש הוא הרגע בו אנו רואים את חלקו החשוך של הירח בלבד ותחילת החודש הוא בשעה ששוב אנו רואים את אור הירח.

הרגע בתחילת החודש שבו הירח דק מאוד, כלומר שהירח נולד בו, נקרא "מולד".

את זמן המולד מודדים בימים, שעות וחלקים.

לדוגמא, המולד של תשרי ה'תשס"ז היה ביום שבת, בשעה 1 ו- 672 חלקים .

כמו שנהוג היום לרשום שעות ודקות באופן זה: 10:25 - והכוונה היא שעה עשר ועשרים וחמש דקות, כך נהוג לרשום את המולד באופן זה: 7-1-672 - והכוונה היא יום 7 (שבת), שעה אחת ו- 672 חלקים.

ההפרש בין כל מולד למולד - מבריאת העולם ועד ימינו - הוא בדיוק:

29 יום, 12 שעות, 793 חלקים .

לא צריך להתאמץ לזכור את שלושת המספרים. ידוע שאורך חודש-לבנה הוא בערך ½29 יום, שהם 29 יום ו- 12 שעות. אם כן צריך רק לזכור להוסיף עליהם עוד 793 (תשצ"ג) חלקים.

(למי שרוצה להשתמש בגימטרייה - כ"ט י"ב תשצ"ג).

שוב, נרשום זאת כך: 29-12-793.

לכן, למשל, מולד חשוון ה'תשס"ז היה ב- 1-14-385, שהוא בדיוק 29-12-793 אחרי מולד תשרי.

מתי היה המולד הראשון בהיסטוריה?

המולד הראשון בהיסטוריה, דהיינו מולד תשרי של שנה 1 לבריאת העולם, היה ביום שני בשבוע, בשעה 5 ו- 204 חלקים. או - כפי שכבר התרגלנו לרשום - 2-5-204. כדי להקל על הזכירה אפשר להשתמש בגימטרייה, שהיא גם חרוז: "מולד - בהר"ד", שכוונתה יום ב' שעה ה' ור"ד חלקים .

חישוב זמן המולד

בפרק זה נלמד את היסוד המרכזי של לוח השנה: חישוב מולד. החישוב קצת מורכב, ולכן חשוב להתרכז ולהבינו היטב. לאחר שתדע ותבין את פרק זה - יהיה בידך היסוד ללוח השנה. הפרקים הבאים אחריו יהיו כבר פשוטים יותר.

כעת אנו כבר יודעים את שלוש הידיעות הבסיסיות בענייני מולדות:

1. מתי היה המולד הראשון - 2-5-204.

2. מה ההפרש בין כל מולד למולד - 29-12-793.

3. כמה חודשים (או: מולדות) עברו מבריאת העולם עד כל שנה שנרצה.

בעזרת שלוש הידיעות הללו נוכל לחשב מתי חל כל מולד שנרצה, בעבר, בהווה, או בעתיד.

שאלה לדוגמא:

מתי יחול מולד תשרי של שנת ה'תשס"ח?

לפני שתמשיך הלאה, נסה לחשוב לבד כיצד לענות על שאלה זו.

תשובה:

נתחיל בחישוב. אל תיבהל מאורך החישובים, החשבון בעצמו קצר - תרגיל כפל אחד ותרגיל חיבור אחד, וכבר אז נגיע לתוצאה. שאר החשבונות נועדו רק להמיר חלקים לשעות וכדומה.

ניקח את מספר המולדות שהיו עד היום, כלומר כמה חודשים עברו מבריאת העולם (חישבנו זאת לעיל):

71328

נכפיל בהפרש שבין כל מולד למולד - שים לב! צריך להכפיל את הימים, השעות והחלקים בנפרד (סימננו את הימים באות י', את השעות באות ש' ואת החלקים באות ח'):

793ח -12ש -29יx

נקבל את התוצאה:

56563104ח -855936ש -2068512י

זה הזמן שעבר מהמולד הראשון ועד מולד תשרי ה'תשס"ח. כדי לדעת מתי חל מולד תשרי ה'תשס"ח, נצטרך להוסיף את המולד הראשון - בהר"ד:

204ח -5ש -2י +

והתוצאה היא:

56563308ח -855941ש -2068514י

זו התשובה הנכונה, אלא שאנו צריכים להמיר כל 1080 חלקים לשעה אחת, כל 24 שעות ליום אחד, וכל 7 ימים לשבוע אחד (כמו שבפרק הקודם המרנו כל 60 דקות לשעה אחת).

כיוון שכל 1080 חלקים הם שעה אחת, נחלק את מספר החלקים ב-1080:

(468ח) 52373ש = 1080 / 56563308ח

את התוצאה נוסיף לשעות, ואת השארית נשאיר בחלקים:

468ח -855941+52373ש -2068514י

כלומר:

468ח -908314ש -2068514י

באותה הדרך נהפוך כל 24 שעות ליום אחד, ונגיע לתוצאה:

468ח -10ש -2106360י

נהפוך גם כל 7 ימים לשבוע אחד, שוב - באותה הדרך:

468ח -10ש -4י -300908שבועות

מספר השבועות לא מעניין אותנו, לכן נמחק אותו, והנה הגענו למסקנה -

מולד תשרי ה'תשס"ח יחול ב:

4-10-468

(הערה: אם מספר היום בשבוע יוצא 0, שנה אותו ל- 7, כלומר שבת).

באיזה יום בשבוע יחול ראש השנה?

הכלל פשוט מאוד: ראש השנה יחול ביום שבו חל מולד תשרי של אותה השנה.

אך יש שני מקרים יוצאים מן הכלל, שבגללם דוחים את ראש השנה ביום אחד (לכן הם נקראים "דחיות"):

1. כידוע, ראש השנה לא יחול ביום א', ד', או ו' בשבוע. לכן, אם המולד חל באחד משלושת הימים הללו - נדחה אותו ליום שאחריו .

2. אם מספר השעות במולד גדול או שווה ל-18 - שוב, נדחה את ראש השנה ביום. מולד כזה, שעברו עליו כבר 75% משעות היממה, מכונה "מולד זקן" .

כדי להקל על זכירתן של שתי הדחיות, יש סימן שהוא גם חרוז: לא אד"ו ראש, מולד זקן לא תדרוש .

שים לב שהדחייה הראשונה תלויה במספר היום, הדחייה השנייה תלויה במספר השעות, ומספר החלקים לא משנה לנו לעניין דחיות אלו.

(הערה: לאחר שדחיית מולד זקן דוחה את ראש השנה ביום אחד, צריך לבדוק שוב את התאריך החדש: אם הוא נופל באד"ו צריך לדחות אותו בעוד יום, בגלל הדחייה הראשונה).

שאלה לדוגמא:

באיזה יום בשבוע יחול ראש השנה בשנת ה'תשס"ח?

תשובה:

בפרק הקודם חישבנו שמולד תשרי של ה'תשס"ח יחול ב-4-10-468, כלומר יום רביעי, עשר שעות ו- 468 חלקים. נבדוק את הדחיות, ונראה ששייכת כאן הדחייה הראשונה - המולד חל ביום רביעי, והרי "לא אד"ו ראש". לכן ראש השנה יחול ביום חמישי.

אורכי החודשים

אלו חודשים מלאים ואלו חסרים?

כלל: החודשים הם לסירוגין - חודש אחד מלא (30 יום) וחודש אחד חסר (29 יום) , כך:

תשרי - 30,

חשוון - 29,

כסלו - 30,

טבת - 29,

שבט - 30,

אדר - 29,

ניסן - 30,

אייר - 29,

סיוון - 30,

תמוז - 29,

אב - 30,

אלול - 29.

יש לזה גם סימן: חודש שיש בו חגים הוא מלא, וחודש שאין בו חגים הוא חסר (בשבט יש את ט"ו בשבט, באב יש את ט"ו באב. אמנם חודש אדר חסר אע"פ שיש בו את פורים).

היוצאים מן הכלל הם אדר א' (בשנה מעוברת), שהוא מלא אע"פ שהוא אחרי שבט.

וכן יוצאים מן הכלל חשוון וכסלו, שאמנם הכלל הרגיל הוא שחשוון חסר וכסלו מלא (ואז השנה נקראת "כסדרן"), אך לפעמים צריך להוסיף לשנה יום אחד, כדלקמן, ואז הופכים גם את חשוון לחודש מלא ("שנה שלימה"). ולפעמים צריך להחסיר מהשנה יום אחד, ואז הופכים גם את כסלו לחודש חסר ("שנה חסרה") .

הסיבה ששני החודשים שיכולים להשתנות הם דווקא חשוון וכסלו, היא שהם בתחילת השנה (ואת תשרי אנו משאירים מלא, אע"פ שהוא בתחילת השנה, כי יש בו כמה חגים וצומות).

האם חשוון וכסלו חסרים או מלאים?

בפרק הקודם הזכרנו שלפעמים צריך להוסיף לשנה יום אחד, ואז גם חשוון מלא, ולפעמים צריך להחסיר יום אחד, ואז גם כסלו חסר. כך שיש שלוש אפשרויות: שניהם מלאים, שניהם חסרים, או חשוון חסר וכסלו מלא.

מדוע לפעמים מוסיפים או מחסירים יום? למה אורך השנה אינו קבוע?

אנו כבר יודעים שראש השנה שבתחילת השנה חל בזמן מולד תשרי או יום אחריו - תלוי בדחיות. על פי אותם כללים כמובן חל גם ראש השנה של השנה הבאה - במולד תשרי או יום אחריו. כאשר אנו דוחים את ראש השנה של תחילת השנה ביום, אנו בעצם מקצרים את השנה ביום אחד. כאשר אנו דוחים את ראש השנה של השנה הבאה ביום, אנו מאריכים את השנה ביום אחד. לכן אורך השנה לא יכול להיות קבוע, ואנו צריכים שתהיה לנו אפשרות להוסיף או להחסיר יום מהשנה .

לאחר שהבנו מדוע מוסיפים או מחסירים יום, נלמד כיצד מחשבים האם להוסיף או להחסיר.

כבר חישבנו באיזה יום בשבוע חל ראש השנה. כעת נצטרך לחשב מתי יחול ראש השנה של השנה הבאה, לפי אותם כללים - חישוב זמן מולד תשרי ובדיקת דחיות ראש השנה. שים לב! לא צריך להתחיל שוב את כל החישוב כמה שנים מעוברות היו מהבריאה, כמה מולדות היו וכו'. מספיק שנוסיף את המולדות של השנה המדוברת (12 בשנה פשוטה ו-13 בשנה מעוברת) למולד של השנה הזו, וכך נגיע למולד תשרי של השנה הבאה.

לאחר שנדע מתי יחול ראש השנה של השנה הבאה, נחשב מה יהיה מספר הימים בשנה אם נניח שחשוון יהיה חסר וכסלו יהיה מלא (פשוט נחבר את אורכם של כל החודשים), ואז נבדוק: אם נגלה שיש לנו יום מיותר בשנה - נהפוך את כסלו לחסר, ואם נגלה שחסר לנו יום בשנה - נהפוך את חשוון למלא.

שאלה לדוגמא:

האם בשנת ה'תשס"ח חשוון וכסלו מלאים, חסרים, או שחשוון חסר וכסלו מלא?

תשובה:

נתחיל מהשאלה באיזה יום יחול ראש השנה ה'תשס"ט. ניקח את מספר המולדות של שנת ה'תשס"ח (כיוון שאנו כבר יודעים ששנת ה'תשס"ח מעוברת, יש בה 13 מולדות):

13

נכפיל בהפרש שבין כל מולד למולד:

793ח -12ש -29י

והתוצאה היא:

10309ח -156ש -377י

זהו אורך המולדות של ה'תשס"ח. נוסיף לזה את מולד תשרי ה'תשס"ח (שכבר חישבנו בפרקים הקודמים):

468ח -10ש -4י

והתוצאה היא:

10777ח -166ש -381י

נהפוך כל 1080 חלקים לשעה, אחר כך כל 24 שעות ליום, אחר כך כל 7 ימים לשבוע ונמחק את השבועות, והתשובה תהיה:

3-7-1057

זהו מולד תשרי ה'תשס"ט. כעת פשוט מאוד לדעת מתי יחול ראש השנה ה'תשס"ט. נבדוק את הדחיות: דחיית אד"ו לא שייכת כאן (יום שלישי), וגם דחיית מולד זקן לא שייכת כאן (שעה 7). לכן התשובה היא:

ראש השנה ה'תשס"ט יחול ביום שלישי.

כעת נעשה תרגיל פשוט כדי לברר כמה ימים יהיו בשנת ה'תשס"ח אם נניח שחשוון יהיה חסר וכסלו מלא - נחבר את אורכי החודשים, ונזכור שהשנה מעוברת ולכן יש לנו גם אדר א' (אפשר כמובן להשתמש גם בתרגיל כפל (30x7) + (29x6)):

384 = 29+30+29+30+29+30+29+30+30+29+30+29+30

כלומר, אם חשוון יהיה חסר וכסלו מלא, יהיו בשנת ה'תשס"ח 384 יום. כעת נבדוק באיזה יום בשבוע, במקרה זה, יחול ראש השנה ה'תשס"ט. לצורך זה, נחזור ליום שבו חל ראש השנה ה'תשס"ח (יום חמישי) ונוסיף לו את מספר ימי שנת ה'תשס"ח:

389 = 384 + 5

נחלק ב-7, נמחק את התוצאה (שבועות שלמים) וניקח את השארית - והיא תהיה מספר היום בשבוע שבו יחול ראש השנה תשרי ה'תשס"ט, אילו בשנת ה'תשס"ח יהיו 384 ימים:

(4) 55 = 7 / 389

כלומר, באפשרות זו, שחשוון חסר וכסלו מלא, ראש השנה ה'תשס"ט יצטרך לחול ביום רביעי. והרי לפי חישוב המולדות שערכנו קודם, הוא צריך לחול ביום שלישי, ויוצא אם כן שבשנת ה'תשס"ח יש לנו יום אחד מיותר! לכן נצטרך להוריד משנת ה'תשס"ח יום אחד, וחודש כסלו יהיה חסר, וכך ראש השנה ה'תשס"ט יחול באמת ביום שלישי, בהתאם לחישוב המולדות.

סידור הלוח

את כל הנתונים על השנה אנו כבר יודעים:

1. האם היא פשוטה או מעוברת.

2. באיזה יום חל ראש השנה.

3. אלו חודשים מלאים ואלו חסרים.

נשאל שאלה פשוטה: לאחר שאנו יודעים מתי חל א' בחודש מסוים, ואנו יודעים מהו אורכו של אותו חודש, כיצד נחשב מתי יחול א' בחודש הבא?

ניקח לדוגמא את תשרי ה'תשס"ח. אנו יודעים שא' בו חל ביום חמישי. נוסיף לזה את אורכו של תשרי ה'תשס"ח, שאנו יודעים שהוא, כמו כל חודש תשרי, 30 יום, והתוצאה היא:

35 = 30 + 5

נחלק זאת ב-7 כדי להשמיט את השבועות השלמים, ונבדוק את השארית:

(0) 5 = 7 / 35

השארית היא מספר היום בשבוע שבו יחול א' בחודש הבא. אם השארית, למשל, הייתה 2, היינו יודעים שא' בחודש הבא יחול ביום שני. כיוון שבמקרה זה השארית היא 0, נדע שמסתיים בדיוק שבוע שלם, ולכן א' בחשוון יחול בשבת.

כעת, כשאנו יודעים מתי חל א' בתשרי, וכן אנו יודעים מהו אורכו של כל חודש, נוכל לחשב בדרך הזו, חודש אחר חודש, באיזה יום בשבוע יתחיל כל חודש. נחזור לדוגמא של שנת ה'תשס"ח:

1. תשרי - א' בחודש, כלומר ראש השנה, חל ביום חמישי (חישבנו זאת). לתשרי 30 יום (כמו כל חודש תשרי).
2. חשוון - א' בחודש יחול בשבת. לחשוון בשנה הזו 29 יום, שהרי לא הצטרכנו להוסיף לשנת ה'תשס"ח יום אחד.
3. כסלו - א' בחודש יחול ביום ראשון. לכסלו בשנה הזו 29 יום, שהרי הצטרכנו להחסיר משנת ה'תשס"ח יום אחד.
4. טבת - א' בחודש יחול ביום שני. לטבת 29 יום.
5. שבט - א' בחודש יחול ביום שלישי. לשבט 30 יום.
6. אדר א' - שנה זו מעוברת. א' בחודש יחול ביום חמישי. לאדר א' 30 יום.
7. אדר, כלומר אדר ב' - א' בחודש יחול בשבת. לאדר ב' 29 יום, כמו אדר של שנה פשוטה.
8. ניסן - א' בחודש יחול ביום ראשון. לניסן 30 יום.
9. אייר - א' בחודש יחול ביום שלישי. לאייר 29 יום.
10. סיוון - א' בחודש יחול ביום רביעי. לסיוון 30 יום.
11. תמוז - א' בחודש יחול ביום שישי. לתמוז 29 יום.
12. אב - א' בחודש יחול בשבת. לאב 30 יום.
13. אלול - א' בחודש יחול ביום שני. לאלול 29 יום.

כמובן שתוכל בקלות למצוא באיזה יום בשבוע יחול כל חג או כל תאריך אחר. למשל, סוכות - ט"ו בתשרי, יחול ביום חמישי, כמו א' תשרי, שהרי הוא בדיוק שבועיים אחריו. חנוכה - כ"ה בכסלו - יחול ביום רביעי, שהרי א' בכסלו חל ביום ראשון, וכ"ה בכסלו הוא שלושה שבועות שלמים ושלושה ימים אחריו.

סיכום

1. בדוק האם השנה מעוברת - חלק את מספר השנה ב-19 ובדוק האם היא מגו"ח אדז"ט.
2. חשב כמה שנים מעוברות היו מהבריאה ועד השנה - הפחת מהשנה 1, חלק ב-19, וכך תדע את מספר המחזורים השלמים. בכל מחזור היו 7 שנים מעוברות. הוסף לזה את מספר השנים המעוברות במחזור האחרון (בדוק ע"י גו"ח אדז"ט את השארית מהחילוק הקודם).
3. חשב כמה חודשים עברו מהבריאה ועד השנה - הכפל את מספר השנים ב-12, והוסף את מספר השנים המעוברות.
4. חשב מהו מולד תשרי של השנה - הכפל את מספר המולדות (חודשים) שעברו ב- 29-12-793, והוסף את בהר"ד. אל תשכח בסוף החישוב להמיר חלקים לשעות וכו'.
5. מצא באיזה יום בשבוע יחול ראש השנה - ביום המולד, אלא אם כן יש דחיות (אד"ו או מולד זקן).
6. חשב מתי יחול ראש השנה הבא - שוב ע"י חישוב זמן מולד תשרי של השנה הבאה, ובדיקת דחיות (אך הפעם אין צורך להכפיל את מספר המולדות שעברו מהבריאה, מספיק להוסיף את מספר המולדות של השנה - 12 או 13 - למולד תשרי של השנה הקודמת שכבר חישבת).
7. בדוק מהו ההפרש בין ראש השנה הבא לראש השנה הזה, ועל פי זה קבע האם צריך להוסיף או להשמיט יום מהשנה (בחשוון וכסלו).
8. סדר את כל חודשי השנה, חודש אחר חודש, מתשרי עד אלול.

עכשיו גם תבין את הסדר ההגיוני שבשלבים אלו: אנו צריכים לחשב את העיבורים כדי לדעת כמה מולדות עברו מהבריאה, צריך לדעת כמה מולדות עברו כדי לחשב את מולד תשרי, ע"י מולד תשרי נדע מתי חל ראש השנה, נחשב גם את ראש השנה של השנה הבאה כדי לדעת מה ההפרש ביניהם, ובעזרת ההפרש נגלה מה אורכם של חשוון וכסלו.

תמצית המספרים והמושגים שצריך לזכור:

1. 19 שנים במחזור.
2. השנים המעוברות הן גו"ח אדז"ט.
3. 1080 חלקים בשעה.
4. ההפרש בין מולד למולד הוא 29-12-793 - כ"ט י"ב תשצ"ג.
5. המולד הראשון היה מולד בהר"ד - 2-5-204.
6. דחיות ראש השנה מהמולד הן לא אד"ו ראש, מולד זקן (18 שעות ומעלה) לא תדרוש.
7. אורכי החודשים הם לסירוגין. אדר א' מלא. חשוון וכסלו יכולים להשתנות.

אורך מחזור סיבוב הירח

מבואר בגמרא (ר"ה כה.) שאורך מחזור הירח הממוצע הוא כ"ט-י"ב-תשצ"ג, דהיינו 29 יום, 12 שעות, 44 דקות, 3 שניות ושליש. מספר השניות המדויק מבחינה מדעית הוא 2.8769, דהיינו הפרש של קצת פחות מחצי שניה לחודש.

בהנחה - שאינה ברורה - שאורך המולד הידוע לנו היום לא השתנה במשך השנים, הסטיה הזו הצטרפה מזמן קביעת הלוח ע"י הלל האמורא לכשעתיים וחצי, ומזמן הבריאה (מולד בהר"ד) לעשר שעות.

יש להעיר שמדידת אורך חודש סינודי (דהיינו אורך המולד) זהה בדיוק היתה מצויה מאז הישגי האסטרונומים והמתמטיקאים קידינו (כשדי, המאה הרביעית לפני הספירה) והיפרכוס (יווני, המאה השניה לפני הספירה) - שניהם הגדירו את זמן המולד כך: 29,31,50,8,20 בבסיס 60, שהוא זהה בדיוק לכ"ט י"ב תשצ"ג.

עיבור השנה אצל אומות העולם

יש להעיר שהיו גם לוחות שנה של אומות העולם שתיאמו בין חודשי הלבנה לשנת החמה, כבר בבבל העתיקה. נמצא חרס מתקופת חמורבי ובו המלך חמורבי ציווה לעבר את חודש אדר (המלך חמורבי חי בערך בתקופתו של אברהם אבינו, ויש אומרים שהוא אמרפל המוזכר בתורה). מאוחר יותר, ביוון העתיקה היה לוח ובו מחזור של שמונה שנים שבהן שלוש שנים מעוברות, עד שבא מטון מאתונה (יוון) במאה החמישית לפני הספירה ושיפר את הדיוק ע"י מחזור של 19 שנה ובהן 7 שנים מעוברות, כמו שתוקן הלוח העברי מאוחר יותר ע"י הלל.

קישורים חיצוניים

• לוח שנה באתר ישיבה
• מחשבון שנים ומולדות

חודשי השנה

לשנה טובה - ויקישיתוף, Alhen

תשרי, מרחשוון, כסלו,

טבת, שבט, אדר,

ניסן, אייר, סיון,

תמוז, אב, אלול,

קידוש החודש , עיבור החודש , ראש חודש , מדריך להכנת לוח שנה עברי

עונות השנה: אביב , קיץ , סתיו , חורף